Leave a comment

Persamaan Bernoulli


Pada sebuah titik dalam suatu fluida terdapat 3 fungsi tekanan, yakni fungsi tekanan statis (p), fungsi kecepatan (½ ρv2), dan fungsi ketinggian (ρgh). Dalam persamaan, biasa ditulis seperti ini:

p+(½ ρv2)+ (ρgh) = konstan

dimana

p = tekanan statis | ρ = massa jenis fluida | v = kecepatan fluida | h = ketinggian | g = gravitasi

Mengapa konstan?

Persamaan tersebut ditulis sama dengan konstan dikarenakan dalam suatu sistem fluida, pada sebuah titik dan titik lainnya, total dari semua komponen (fungsi tekanan statis, fungsi kecepatan, fungsi ketinggian) adalah tetap.

Aplikasi:

Kita ingin mengetahui berapa kecepatan air terjun yang jatuh (tepat sebelum menyentuh permukaan kolam yang berada dibawahnya). Data ini diperlukan karena kita akan menggunakan kecepatan tersebut untuk menggerakkan sebuah kincir.

Kondisi:

Penyelesaian:

total fungsi tekanan di titik 1 = total fungsi tekanan di titik 2

p1+(½ ρ1v12)+ (ρ1gh1)= p2+(½ ρ2v22)+ (ρ2gh2)

Asumsi:

*karena titik 1 dan 2 terbuka langsung dengan atmosfer, maka kita anggap p1= p2, sehingga p1 dan p2 bisa diabaikan

*titik 2 dianggap ketinggian 0 (reference), sehingga fungsi ketinggian di titik 2 bisa diabaikan

*air yang jatuh dianggap jatuh bebas (tanpa kecepatan awal), v1 dianggap 0, sehingga fungsi kecepatan di titik 1 bisa diabaikan

Maka persamaan yang ada menjadi:

(gh1)= (½ v22)

v2=√2gh

Jadi, kecepatan air terjun yang jatuh (tepat sebelum menyentuh permukaan kolam) adalah √2gh

Aplikasi lain yang terkenal dari persamaan Bernoulli:

diambil dari: flightglobal.com

Dari persamaan Bernoulli, dapat didapatkan prinsip seperti gambar dibawah ini:

diambil dari zul-knowledge.blogspot.com

sehingga, pada yang terjadi pada sayap pesawat terbang adalah seperti ini:

diambil dari courses.ae.utexas.edu

karena tekanan udara di bawah sayap lebih tinggi daripada tekanan di atas sayap, maka terjadilah gaya angkat (lift) sehingga pesawat bisa terbang.

Mohon dikoreksi apabila ada kesalahan, semoga bermanfaat!

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: